30  共振柱試驗

30.1  一 般 規 定

30.1.1       土樣應為飽和的細粒土或砂土。

30.1.2      本試驗宜制備多個性質相同的試樣，在不同周圍壓力和 不同固結比下進行試驗。周圍壓力和固結比宜根據工程實際確 定。可采用1個～4個周圍壓力，1個～3個固結比。

30.2  儀 器 設 備

30.2.1      本試驗所用的主要儀器設備應符合下列規定：

1    共振柱試驗儀：按試樣約束條件，可分為一端固定一端自 由及一端固定一端用彈簧和阻尼器支承兩類；按激振方式，可分為 穩態強迫振動法和自由振動法兩類；按振動方式，可分為扭轉振動 和縱向振動兩類；

2    壓力室(圖30.2.1):內部置放激振器、加速度計及試樣， 壓力室底座和試樣上壓蓋板應具有輻射狀的凸條；

3   靜力控制系統：應符合本標準第29.2.1條第1款第2項 的規定；

4    激振控制系統：包括信號發生器、功率放大器、D/A  轉換 器和計算機；

5    量測系統：包括加速度計、電荷放大器、頻率計、示波器或A/D 轉換器和計算機。

30.2.2      本試驗所用的其他儀器設備應符合本標準第19.2. 1條 第2款的規定。

(a)等壓共振柱示意圖                                     (b)軸向和側向不等壓共振柱示意圖

                                               圖30.2. 1  共振柱主機示意圖

1一接周圍壓力系統；2一壓力室外罩；3一支架；4一加速度計；5-扭轉激振器；

6—軸向激振器；7-驅動板；8-上壓蓋；9一試樣；10一透水板；11一接排水管；

12—軸向壓力；13一彈簧；14-激振器；15—旋轉軸；16一壓力傳感器；

17—導向桿；18—加速度計；19—上下活動框架；20—水；21一試樣

30.3  操 作 步 驟

30.3.1      試樣制備應符合下列規定：

1    本試驗采用的試樣直徑為50mm, 試樣高度為直徑的2倍~ 2 . 5倍；

2    原狀土樣的試樣制備應按本標準第19.3. 1條第2款的規 定進行；

3    擾動土樣的試樣制備應按本標準19.3. 1條第3款的規定 進行；

4    砂性土的試樣制備應按本標準第19.3. 1條第4款的規定 進行。

30.3.2      試樣飽和應符合下列規定：

1    抽氣飽和應按本標準第19.3.2條第1款的規定進行；

2    水頭飽和應按本標準第19.3.2條第2款的規定進行；

3    飽和度檢查和反壓力飽和應按本標準第19.3.2條第3款的規定進行。

30.3.3      試樣安裝和固結應按下列步驟進行：

1    打開量管閥，使試樣底座充水，當溢出的水不含氣泡時，關 量管閥，在底座透水板上放濕濾紙。

2    將試樣放在底座上，并壓入凸條中，在其周圍貼7條～9 條寬6mm 的濕濾紙條，用撐膜筒將乳膠膜套在試樣外，下端與底 座扎緊，取下撐膜筒。用對開圓模夾緊試樣，將乳膠膜上端翻出 模外。

3    對扭轉振動，將加速度計和激振驅動系統水平固定在驅動 板上，再將驅動板置于試樣上端，將旋轉軸與試樣帽上端連接，翻 起乳膠膜并扎緊在上壓蓋上(試樣帽),按線圈座編號，將對應的線 圈套進磁鋼外極，磁極中心至線圈上、下端的距離應相等。兩對線 圈的高度應一致，線圈兩側的磁隙應相同，并對稱于線圈支架，按 線圈上的標志接線。

4    對軸向振動，將加速度計垂直固定在上壓蓋上，再將上壓 蓋與激振器相連。當上壓蓋上下活動自如時，垂直地置于試樣上 端，翻起乳膠膜并扎緊在上壓蓋上。

5    用引線將加力線圈與功率放大器相連，并將加速度計與電 荷放大器相連。

6    拆除對開圓模，裝上壓力室外罩。

7    轉動調壓閥，逐級施加至預定的周圍壓力， 一端固定另 一端彈簧支承的可進行不等向固結。打開排水閥，直至固結穩 定。穩定標準應符合本標準第29.3.4 條第4款的規定，關排水閥。

30.3.4      穩態強迫振動法應按下列步驟進行：

1   開啟信號發生器、示波器、電荷放大器和頻率計電源，預熱，打開計算機數據采集系統。

2    將信號發生器的振幅控制旋鈕調至零位，開啟功率放大器 電源預熱5min,將功能開關置于共振擋。

3  將信號發生器輸出調至給定值，連續改變激振頻率，由低 頻逐漸增大，直至系統發生共振，讀出最大電壓值，此時頻率計讀 數即為共振頻率。測記共振頻率和相應的電壓值，由電壓值確定 動應變或動剪應變。

4    進行阻尼比測定時，當激振頻率達到系統共振頻率后，繼 續增大頻率，這時振幅逐漸減小，測記每一激振頻率和相應的振幅 電壓值。如此繼續，測記7組～10組數據，關儀器電源。以振幅 為縱坐標，以頻率為橫坐標，繪制振幅與頻率關系曲線。

5    宜逐級施加動應變幅或動應力幅進行測試，后一級的振幅 可控制為前一級的1倍。在同一試樣上選用允許施加的動應變幅 或動應力幅的級數時，應避免孔隙水壓力明顯升高。

6    關閉儀器電源，退去壓力，取下壓力室罩，拆除試樣，需要 時測定試樣的干密度和含水率。

30.3.5       自由振動法應按下列步驟進行：

1   開啟電荷放大器電源，預熱，開計算機系統電源。

2    將試驗程序輸入計算機，開功率放大器電源預熱5min, 在  計算機控制下進行試驗。計算機指令 D/A 轉換器控制驅動系統， 對試樣施加瞬時扭矩后立即卸除，使試樣自由振動。在振動過程  中，加速度計的信號經過電荷放大器和 A/D 轉換器輸入計算機處  理，得到振幅衰減曲線。

3  宜逐級施加動應變幅或動應力幅進行測試，后一級的振幅可控制為前一級的1倍。在每一級激振力振動下試驗后，逐次增 大激振力，繼續進行試驗得到在試樣應變幅值增大后測試的模量 和阻尼比。 一般應變幅值增大到1×10^-4為止。

4    關閉儀器電源，退除壓力，取下壓力室外罩，拆除試樣，需 要時測定試樣的干密度和含水率。

30.4  計算、制圖和記錄

30.4.1  試樣的動應變按下列公式計算：

1  動剪應變：

          (30.4.1-1)

式中：γ——動剪應變(%);

A_d—— 安裝加速度計處的動位移(cm); d_c——試樣固結后的直徑(cm);

d?—— 加速度計到試樣軸線的距離(cm); 

h_c—— 試樣固結后的高度(cm);

U—— 加速度計經放大后的電壓值(mV); β——標定系數[mV/(981cm · s2];

w——共振圓頻率(rad/s);

f_nt-— 試驗實測扭轉共振頻率(Hz)。

2  動軸向應變：

                       (30.4.1-2)

式中：△h_d—— 動軸向變形(cm)。

30.4.2  扭轉共振時的動剪切模量應按下式計算：

                                   (30.4.2)

式中：Gd—— 動剪切模量(kPa);

f_nt—— 試驗時實測的扭轉共振頻率(Hz); 

β_s——扭轉無量綱頻率因數；

            ρ₀——試樣密度(g/cm3)。

30.4.3  扭轉無量綱頻率因數應根據試樣的約束條件分別按下列 公式計算：

1  無彈簧支承：

                     (30.4.3-1)

式中：I₀—— 試樣的轉動慣量(g ·cm2);

I₁——試樣頂端附加物的轉動慣量(g ·cm2); m₀——試樣質量(g);

d—— 試樣直徑(cm)。

2  有彈簧支承：

         (30.4.3-2)

式中： f_0t—— 無試樣時轉動振動各部分的扭振共振頻率(Hz);

             f_nt——試驗時實測的扭轉共振頻率(Hz)。

30.4.4  軸向共振時的動彈性模量應按下式計算：

            (30.4.4)

 式中：E_d—— 動彈性模量(kPa);

f_nt—— 試驗時實測的縱向振動共振頻率(Hz);

β_L—— 縱向振動無量綱頻率因數。

30.4.5  縱向振動無量綱頻率因數應根據試樣的約束條件分別按 下列公式計算：

       1 無彈簧支承：

         (30.4.5-1)

式中：m₀—   試樣的質量(g);

m_ft——試樣頂端附加物的質量(g)。

2  有彈簧支承：

          (30.4.5-2)

式中：f_0t—— 無試樣時系統各部分的縱向振動共振頻率(Hz); 

          f_n1——試驗時實測的縱向振動共振頻率(Hz)。

30.4.6  土的阻尼比應按下列公式計算：

1  無彈簧支承：  

1)自由振動法：

                               (30.4.6-1)

式中：λ——阻尼比；

N—— 計算所取的振動次數；

A₁—— 停止激振后第1周振動的振幅(mm);

A_N+1—— 停止激振后第 N+1  周振動的振幅(mm)。

2)穩態強迫振動法：

                   (30.4.6-2)

式中：f₁、f_?—— 振幅與頻率關系曲線上最大振幅值的70 . 7%處 所對應的頻率(Hz);

                    f_n—— 最大振幅值所對應的頻率(Hz)。

2  有彈簧支承：

1)自由扭轉振動法： 

                (30.4.6-3)

          (30.4.6-4)

式中：δ_t、δ_0t—— 有試樣和無試樣時系統扭轉振動時的對數衰減率；

                 s_t—— 扭轉振動時的能量比。

2)自由縱向振動法： 

     (30.4.6-5)

    (30.4.6-6)

式中：δ₁、δ₀₁—— 有試樣和無試樣時系統縱向振動時的對數衰減率；

s₁—— 縱向振動時的能量比。

30.4.7      以動剪應變(或軸向應變)為橫坐標，動剪切模量或動彈 模量為縱坐標，在半對數紙上繪制不同周圍壓力下動剪應變或動 彈模量與動剪切模量或軸向應變關系曲線。取微小動剪應變 (γ<1×10^-5) 下的動剪切模量為最大動剪切模量G_dmax。

30.4.8      以動剪應變或軸向應變為橫坐標，動剪切模量比或動彈 模量比為縱坐標，在半對數紙上繪制周圍壓力下動剪應變或軸向 應變與動剪切模量比或動彈模量比關系的歸一化曲線。

30.4.9      以動剪應變或軸向動應變為橫坐標，阻尼比為縱坐標，在 半對數紙上繪制關系曲線。

30.4.10     共振柱試驗記錄格式應符合本標準附錄 D 表 D.55~ 表 D.58 的規定。