低溫循環制冷機的內部熱力過程是很復雜的，對循環理論分析主要有五種方法：

　　1.經典分析法

　　該理論認為活塞作間斷運動，循環由兩個等溫和兩個等容過程組成。

　　2.施密特分析法

　　即等溫模型法。

　　3.用變氣量熱力學對施密特等溫模型法的補充分析仍以施密特的簡化假定為基礎，采用變氣量熱力學來分析施密特等溫模型。

　　4.一般解法

　　此法由芬開爾斯坦提出，其目的是試圖在不作重要簡化假設的條件下，借助高速電子計算機求得斯特林循環的一般解。但由于循環本身的復雜性，僅建立了微分方程組，尚未得到通解，只對氣缸內的過程作為等溫過程和絕熱過程兩種特殊情況作了計算。對等溫清理的解可轉化到施密特方法的解相同的型式。因此它驗證了施密特方法分析的邏輯性。該法對說明機器內部的不可逆性是有價值的。

　　5.絕熱氣缸模型分析法

　　該法是將換熱部件不可迷損失計算同整機基本工況的計算分開進行，并認為氣缸中的過程為絕熱過程。

　　這些分析法中施密特分析法雖然高度理想化，但因它指出了設計中必須選擇參數的意義和重要性;它可正確地預測各參數對機器性能的傾向性影響，因此，對于機器的設計還是有用的。