RLC串聯諧振電路實驗方法

       RLC串聯諧振電路在電氣工程實驗中是一個比較困難的實驗。諧振是通過使用固定的RLC值調整電源頻率來實現的。

實驗目的

       1、熟悉串聯諧振電路的結構與特點，掌握確定諧振點的的實驗方法。

       2、掌握電路品質因數（電路Q值）的物理意義及其測定方法。

       3、理解電源頻率變化對電路響應的影響。學習用實驗的方法測試幅頻特性曲線。

實驗任務

（一）基本實驗

       設計一個諧振頻率大約9kHz、品質因數Q分別約為9和2的RLC串聯諧振電路(其中L為30mH)。要求：

       1、根據實驗目的要求算出電路的參數、畫出電路圖。

       2、完成Q1約為9、Q2約為2的電路的電流諧振曲線I=f(f)的測試，分別記錄諧振點兩邊各四至五個關鍵點(包括諧振頻率f0、下限頻率f1、上限頻率f2的測試)，計算通頻帶寬度BW。畫出諧振曲線。用實驗數據說明諧振時電容兩端電壓UC與電源電壓US之間的關系，根據諧振曲線說明品質因數Q的物理意義以及對曲線的影響。

（二）擴展實驗

       根據上述任務，利用諧振時電路中電流i與電源電壓uS同相的特點，用示波器測試的方法，找出諧振點，畫出輸入電壓uS與輸出響應uR的波形，測量諧振時電路的相關參數，并判斷此時電路的性質（阻性、感性、容性）

實驗設備

       1、信號發生器 一臺

       2、RLC串聯諧振電路板 一套

       3、交流毫伏表 一臺

       4、示波器 一只

       5、細導線 若干

實驗原理

       1、RLC串聯電路。在上圖所示的電路中，當正弦交流信號源uS的頻率 f改變時，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。對于RLC串聯諧振電路，電路的復阻抗Z=R+j[ωL-1/(ωC)] 。

       2、串聯諧振。諧振現象是正弦穩態電路的一種特定的工作狀態。當電抗X=ωL-1/(ωC)=0，電路中電流i與電源電壓uS同相時，發生串聯諧振，這時的頻率為串聯諧振頻率f0，其大小為1/（2π√LC）。串聯諧振時有以下特點：

       (1) 電抗X=0，電路中電流i與電源電壓uS同相。

       (2) 阻抗模達到小，即Z=R，電路中電流有效值I達到大為I0 。

       (3) 電容電壓與電感電壓的模值相等。電容與電感既不從電源吸收有功功率，也不吸收無功功率，而是在它們內部進行能量交換，此時US=UR。

       (4) 諧振時電容或電感上的電壓與電源電壓之比為品質因數[Q=UC/US= UL/US=1/(ω0RC) ]。電阻R與品質因數Q成反比，電阻R大小影響Q。

       3、頻率特性。頻率特性就是幅頻特性和相頻特性統稱。取電阻R上的電壓uR作為響應，當輸入電壓uS的幅值維持不變時，

       (1) 幅頻特性：輸出電壓有效值UR與輸入電壓有效值US的比值（UR/US）是角函數或頻率的函數。

       (2) 相頻特性：輸出電壓uR與輸入電壓uS之間的相位差是角函數或頻率的函數。

       (3) 諧振曲線：串聯諧振電路中電流的諧振曲線就是電路中電流I=UR/R隨頻率變動的曲線。（以UR/US為縱坐標，因US不變，相當于以UR為縱坐標，故也可以直接以UR/R為縱坐標，畫出電流的諧振曲線如圖4-8-2所示）。

       (4) 上、下限頻率：當UR/US=0.707，即UR=0.707US，輸出電壓UR與輸入電壓有效值US的比值下降到大值的0.707倍時，所對應的兩個頻率分別為下限頻率f1和上限頻率f2，上、下限頻率之差定義為通頻帶BW=f2-f1。通頻帶的寬窄與電阻有關。

       工程上常用通頻帶BW來比較和評價電路的選擇性。通頻帶BW與品質因數Q值成反比，Q值越大，BW越窄，諧振曲線越尖銳，電路選擇性越好。

       在電力工程中，一般應避免發生諧振，如由于過電壓，可能擊穿電容器和電感線圈的絕緣。在電信工程中則相反，常利用串聯諧振來獲得較高的信號，如收音機收聽某個電臺。

       4、實驗室測量諧振點的方法。實驗室中容易實現的諧振方法是通過保持交流電源電壓值不變，只改變它的頻率，用高頻電壓表監測串聯電路中電阻兩端的電壓達到大值(即電路中電流達到大值)的方法來確定諧振點，此時的頻率即為串聯諧振頻率f0。

       5、電路品質因數Q值的兩種測量方法：

       方法一：根據諧振時公式Q=UC/US=UL/US測定；

       方法二：通過測量諧振曲線的通頻帶寬度BW=f2-f1，再根據Q=f0/( f2- f1)求出Q值。