高頻絕緣材料的介電常數(shù)（相對電容率）和

介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的測量

• 介電常數(shù)（相對電容率）ε_r

１.ε_r的定義

電容器的電極之間及電極周圍的空間全部充以絕緣材料時，其形成的電容量C_X與同一個結(jié)構(gòu)形成的在真空中的電容量C_O比。

                                 ε_r  = C_X / C_O                          ( 1 )

由于在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不含二氧化碳的干炒空氣的相對電容率ε_r 等于

   1.00053，近似與１。因此，在一般測量中，都以該結(jié)構(gòu)在空氣中形成的電容量C_O來替代真空中的電容量C_O。

　　２.平板電容的ε_r

                    因為在絕緣材料的測量中，一般都采用平板電容的結(jié)構(gòu)。平板電容在空氣中的電容量為 C_O　＝εO S / D 4     ；當(dāng)平板電容二極片之間夾入絕緣材料時，平板電容二極片之間的電容量為 CＸ　＝εr S / D 2　，如 果 令 CO　＝ CＸ　　。則可獲得下面公式２的絕緣材料介電常數(shù)計算式（εO ≈ 1）。

　　３.ε_r的測量

利用LJD-B型或LJD-C型高頻Q表和S916型介電常數(shù)/介電常數(shù)數(shù)顯測量裝置能很方便地實現(xiàn)介電常數(shù)εr   的測量。具體步驟如下：

（1）選擇一臺測試頻率能滿足測試要求的Q表，按Q表的操作說明，接通Q表電源后。根據(jù)測試的要求，設(shè)定一個測試頻率。將Q表的主調(diào)電容，調(diào)至中間值。然后選配一個與測試頻率相適應(yīng)的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標(biāo)有電感符號的接線柱上。（該電感的值應(yīng)能保證主調(diào)電容在中間值與大值之間調(diào)節(jié)時，能找到一個諧振點）

（2）將S916型測量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標(biāo)有電容符號的接線柱上。按S916的操作說明，開啟電源；調(diào)節(jié)測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片相接為止，然后將S916此時顯示的值校準(zhǔn)為“0”。

（3）將被測的絕緣材料夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應(yīng)平整、光滑。尺寸、形狀應(yīng)與電容器極片相一致。調(diào)節(jié)測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。

（４）調(diào)節(jié)Q表的主調(diào)電容，使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值。讀取S916測試裝置液晶顯示屏上此時顯示的絕緣材料厚度值，計為D 2。

（５）取出二極片之間被測的絕緣材料，這時Q表又失諧，此時順時針調(diào)節(jié)測量裝置的測微桿（保持Q表的主調(diào)電容值不變），重新使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值，讀取測試裝置液晶顯示屏上的數(shù)值記為D ４。

（６）計算出被測的絕緣材料的介電常數(shù)ε_r

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ε_r　= D ２ / D 4                          ( ２ )

• 介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）

1.介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的定義

一個有損耗的電容器都可以用一個純電容C_S和一個電阻R_ＣS的串聯(lián)來表示（也可以用一個純電容C_P和一個電阻R_P的并聯(lián)來表示，它們表達(dá)的結(jié)果是一致的）。

                          串聯(lián)等效電路

                                    R_ＣS                  C_S

          這樣一個有損耗的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)定義為在電阻上損耗的功率與電容C_S上的無功功率之比。如果流過的電流為I_S，則該電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)的正玄值為：

 tanδ＝＝ωC_S R_ＣS    　（３）

從上面的公式中可看出介質(zhì)損耗因數(shù)與頻率、電容值和損耗電阻值都是有關(guān)聯(lián)的、

2.介質(zhì)損耗因數(shù)與元件品質(zhì)因數(shù)Q值之間的關(guān)系

同樣，一個有損耗的電容器的品質(zhì)因數(shù)定義為在電容C_S上的無功功率與在電阻上損耗的功率之比

Q＝                  ＝1/ωC_S R_ＣS    　 （４）

從上面的公式中可見，介質(zhì)損耗因數(shù)與元件品質(zhì)因數(shù)Q值之間互為倒數(shù)的關(guān)系。因此，利用Ｑ表來測量介質(zhì)損耗因數(shù)是很可行的方法。

Ｑ表是采用諧振法來測量元件品質(zhì)因數(shù)Q值的，因此Ｑ表都自帶有一個

可變的電容器（都采用高Ｑ值的以空氣為介質(zhì)的電容器）；一個信號穩(wěn)定的信號源。在外配一個合適的電感器后，Ｑ表都能在信號源頻率所能覆蓋的范圍內(nèi)，找到一個頻率諧振點ωo　。在沒有其它外加損耗器件時，Ｑ表諧振回路的Ｑ值為：

Q1 ＝　　　　　　　＝ ＝

＝ ＝ ＝

因為空氣介質(zhì)電容器的Q_Ｃ ＞＞　Q_L（電感Q值），所以有

                     Q1 ≈ QＬ （５）

當(dāng)在空氣介質(zhì)電容器兩端并聯(lián)一個帶損耗的電容器時，此時上面的公式不能再成立，如果這時Ｑ表諧振時的Ｑ值為Q２，則有

　　　Q２　＝ ＝　

Q_Ｃ  ＝

此時的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)為：

     tanδ＝ ωC_S R_ＣS ＝ 1/ Q_Ｃ ＝                   （６）

空氣介質(zhì)電容器兩端并聯(lián)一個帶損耗的電容器的等效電路圖如下。

Ｒ２、ΔＣ分別為帶損耗電容器的等效損耗電阻和電容值。Ｃ１－ΔＣ為

空氣介質(zhì)電容器的電容值。

根據(jù)阻抗相等的原則有

１/（Ｒ２＋１/ωΔＣ）＋ω（Ｃ1－ΔＣ）＝１/（Ｒ1＋1/ωＣ1）　

　　　　對上式整理后有

                     =

因為空氣介質(zhì)電容器的損耗可忽略，因此可認(rèn)為電容的損耗就是并聯(lián)的帶損耗電容器的損耗；既ωＲ２ΔＣ＝ωＲ1Ｃ1。整理上式后可得：

                  Ｒ２ ＝Ｒ1Ｃ1^２/ΔＣ^２

由此可得到并聯(lián)的帶損耗的電容器的介質(zhì)損耗因數(shù)為：

   tanδ＝ωΔＣＲ２ ＝ωΔＣＲ1Ｃ1^２/ΔＣ^２＝ωＲ1Ｃ1Ｃ1/ΔＣ

       將上與式（６）相比較，則有：

　　　　　　tanδ ＝ 　Ｘ                  （７）

　 ３. 介質(zhì)損耗因數(shù)（tanδ）的測量

利用LJD-B型或LJD-C型高頻Q表和S916型介電常數(shù)/介電常數(shù)數(shù)顯測量裝置能很方便地實現(xiàn)介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ  的測量。因為在這兩款高頻Q表中，專門增加了介質(zhì)損耗因數(shù)的測量程序，設(shè)置了測試按鍵，在顯示屏上可直接讀得介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ值。從而省去了以往復(fù)雜的計算工作。具體步驟如下：

（1）選擇一臺測試頻率能滿足測試要求的Q表，按Q表的操作說明，接Q表電源后。根據(jù)測試的要求，設(shè)定一個測試頻率。將Q表的主調(diào)電容，調(diào)至較大值，為后面接入測量裝置和被測材料時增加的電容，預(yù)留出空間。然后選配一個與測試頻率相適應(yīng)的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標(biāo)有電感符號的接線柱上。（該電感的值應(yīng)能保證主調(diào)電容在不帶有被測材料時，在中間值與大值之間調(diào)節(jié)時能找到一個諧振點）。本公司為 Q表配套使用的LKI-1電感組能滿足要求，如：1MHz 時電感取250uH，15MHz時電感取1.5uH。

（2）將S916型測量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標(biāo)有電容符號的接線柱上。按S916的操作說明，開啟電源。

（3）測出損耗測試裝置在測試狀態(tài)下的機(jī)構(gòu)電容CZ，步驟如下：

a.  將被測的絕緣材料樣品夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應(yīng)平整、光滑。尺寸、形狀應(yīng)與電容器極片相一致。調(diào)節(jié)測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。（注意調(diào)節(jié)時要用測微桿，以免夾得過緊或過松）。 然后取出平板電容器中的樣品，但要保持平板電容器間的間距不變。

b. 改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表處于諧振點上（既使 Q表上顯示的Q值達(dá)到大值）；電容讀數(shù)記為C1。

c. 然后取下測試裝置，再改變Q表上的主調(diào)電容容量，重新使之諧振，電容讀數(shù)記為C3，此時可計算得到測試裝置的電容為CZ = C3 －C1。

（4）介質(zhì)損耗因數(shù)的測試

a. 重新把測試裝置上的夾具插頭插入到Q 表測試回路的“電容”兩個端上。

把被測樣品插入二極片之間，改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表處于諧振點上。然后按一次 Q表上的小數(shù)點（tgδ）鍵，在顯示屏上原電感顯示位置上將 顯示C0= x x x，此時可輸入分布電容值。分布電容值為機(jī)構(gòu)電容CZ和電感分布電容C0（參考電感的技術(shù)說明）的和。分布電容值輸入的有效位為3位，0.1pF至99.9 pF，輸入時不需輸入小數(shù)點，只需輸入3位有效數(shù)。例0.1pF，只需輸入

001；99.9pF，只需輸入999。同時，顯示屏上原C和Q顯示變化為C2和Q2。它表示的是現(xiàn)在的主調(diào)電容容量和回路Q值。

b．取出平板電容器中的樣品，（保持平板電容器間的間距不變）這時Q表又失諧，再改變Q表上的主調(diào)電容容量，使Q表重新處于諧振點上。

c. 第二次按下 Q表上的小數(shù)點（tgδ）鍵，顯示屏上原C2和Q2顯示變化為C1和Q1，同時顯示出所測試的絕緣材料樣品的介質(zhì)損耗因數(shù)tn =．x x x x x ，完成測試后。第三次按下 Q表上的小數(shù)點（tgδ）鍵，既退出介質(zhì)損耗系數(shù)的測試。

（5）測試中應(yīng)注意的幾個事項

a. 介質(zhì)損耗因數(shù)的測試中，因存在測試裝置對材料樣品夾的松緊問題，以及材料樣品的厚度均勻問題和儀表的誤差，所以每次的測量結(jié)果存在不一致。因此，需多次測量，取其平均值。

B．在測量損耗因數(shù)極小的材料時，應(yīng)仔細(xì)調(diào)諧Q值的諧振點，Q值應(yīng)精確到小數(shù)。

（6）.出錯提示，當(dāng)出現(xiàn)tn =  NO 顯示時，說明測試時出現(xiàn)了差錯，發(fā)生了Q1 ≤ Q2和C1 ≤ C2的錯誤情況。