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深度學(xué)習(xí)助力增材制造梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計

閱讀：1218 發(fā)布時間：2022-11-22

由于其特異的宏微觀基元拓?fù)錁?gòu)型，力學(xué)超材料在剛度、韌性、減隔振和熱膨脹等性能方面顯著優(yōu)于傳統(tǒng)均質(zhì)材料，受到了航空航天、生物醫(yī)學(xué)、電子電路和土木工程等領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。生物體經(jīng)過長期進(jìn)化形成的各類器官，與超材料的概念相契合，即通過多層級微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)超常物理力學(xué)特性，同時生物器官的微結(jié)構(gòu)基元還呈現(xiàn)出梯度漸變、長程無序等特征。目前，針對力學(xué)超材料發(fā)展的拓?fù)鋬?yōu)化方法和機(jī)器學(xué)習(xí)設(shè)計方法，主要面向周期性結(jié)構(gòu)，對于仿生梯度超材料的逆向設(shè)計和優(yōu)化，缺乏高效率、高保真的計算分析方法。

圖1深度神經(jīng)多網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)多屬性胞元的定制總體思路框圖

近期，來自北京理工大學(xué)的研究者們提出了一種加速梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計的深度學(xué)習(xí)方法。發(fā)展了一種由對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GAN)、性能預(yù)測網(wǎng)絡(luò)(PPN)和結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)(SGN)組成的多重網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)框架，如圖1所示，可實現(xiàn)力學(xué)性能參數(shù)和拓?fù)錁?gòu)型的快速雙向映射。基于此深度學(xué)習(xí)框架，將各向異性材料楊氏模量、剪切模量和泊松比組成的屬性空間，類比于R-G-B色彩空間，進(jìn)而將梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計轉(zhuǎn)換為色彩匹配問題。利用HTL樹脂3D打印（NanoArch S140，摩方精密）制備了超材料結(jié)構(gòu)樣件，采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）方法驗證了逆向設(shè)計的有效性。相關(guān)成果以“A Deep Learning Approach for Reverse Design of Gradient Mechanical Metamaterials”為題發(fā)表在《International Journal of Mechanical Sciences》期刊。

圖2 周期性超材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線和泊松比應(yīng)變曲線，其中左側(cè)插圖為3D打印試件，右側(cè)插圖為有限元分析模型。（a）正泊松比結(jié)構(gòu)。（b）零泊松比結(jié)構(gòu)。（c）負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)；

該研究中，首先基于拓?fù)鋬?yōu)化方法得到了不同楊氏模量E、泊松比υ和剪切模量G的超材料胞元，并建立對應(yīng)的屬性空間作為數(shù)據(jù)樣本。隨后，基于Keras平臺搭建了具備三個卷積解碼/編碼網(wǎng)絡(luò)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用于實現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能評估、結(jié)構(gòu)補(bǔ)充與結(jié)構(gòu)生成。基于拓?fù)鋬?yōu)化樣本實現(xiàn)PPN網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練，同時結(jié)合隨機(jī)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練GAN網(wǎng)絡(luò)以補(bǔ)充胞元屬性空間。最后，基于屬性空間擴(kuò)充后的樣本進(jìn)一步訓(xùn)練SGN網(wǎng)絡(luò)，對于任意的力學(xué)參數(shù)目標(biāo)，均可在0.01秒內(nèi)給出胞元構(gòu)型，實現(xiàn)了多屬性胞元的快速逆向設(shè)計。針對優(yōu)化設(shè)計和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的特定屬性結(jié)構(gòu)進(jìn)行3D打印（如圖2所示），并開展DIC壓縮試驗表征了其模量與泊松比，驗證了算法的準(zhǔn)確性和有效性。

圖3 相鄰胞元結(jié)構(gòu)連通性的實現(xiàn)：（a）單元邊界的定義和連接的分類（具有不同顏色的結(jié)構(gòu)表示不同的屬性）；（b）SGN網(wǎng)絡(luò)調(diào)整初始設(shè)計；（c）經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)匹配得到的最終結(jié)構(gòu)。

在超材料胞元快速逆向設(shè)計的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新提出了一種結(jié)構(gòu)像素化方法，通過結(jié)構(gòu)的E-υ-G屬性與R-G-B通道一一映射，將結(jié)構(gòu)屬性數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)化為像素數(shù)據(jù)庫。首先基于像素匹配的方式生成滿足宏觀屬性需求的初始設(shè)計，隨后網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的連通性要求進(jìn)一步優(yōu)化胞元結(jié)構(gòu)，保證宏觀結(jié)構(gòu)的可制造性，如圖3所示。研究者們以髖關(guān)節(jié)假體為例，開展了梯度超材料結(jié)構(gòu)的快速設(shè)計。如圖4所示，髖關(guān)節(jié)假體在人體中主要承受非軸向載荷，如果嵌入骨骼中的部分發(fā)生彎曲，受到彎曲拉應(yīng)力作用的一側(cè)，將牽引其上附著的骨組織，誘發(fā)組織損傷。模仿實際骨骼的力學(xué)屬性分布特征，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在不同位置自動排列模量與泊松比梯度變化的超材料胞元（圖5），從而調(diào)整了宏觀結(jié)構(gòu)的變形模式，使髖關(guān)節(jié)植入結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，均保持在壓應(yīng)力狀態(tài)，解決了假體界面失效的問題。計算模型基于圍繞假體的凹槽，用于模擬假體插入骨骼,固定凹槽的底端并在假體的頂部施加非對稱壓縮載荷。同時他們還建立了一個多材料模型，每個晶胞區(qū)域代表一種材料，材料性質(zhì)與超材料模型中相同位置的晶胞的E-G-υ一致。兩種模型的水平位移計算結(jié)果如圖5f所示，槽左側(cè)的位移為負(fù)，而右側(cè)的位移為正，這表明假體兩側(cè)的界面被均勻擠壓。假體與骨牢固結(jié)合，有效防止界面破壞，梯度結(jié)構(gòu)具有完.美的連接狀態(tài)，類似于超材料模型的設(shè)計目標(biāo)。超材料模型和多材料模型的計算結(jié)果高度一致，證實了他們提出的超材料設(shè)計方法的準(zhǔn)確性，這種有效的連接策略在滿足增材制造要求的同時實現(xiàn)了與多材料設(shè)計相同的性能。

圖4 人體髖關(guān)節(jié)假體的受力狀態(tài)。（從外到內(nèi)為皮膚、髖骨和假體。假體受到不對稱軸向壓縮力作用，中間的粉紅色區(qū)域被選為目標(biāo)設(shè)計區(qū)域。）

圖5 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)實現(xiàn)梯度模量/泊松比髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計：（a）具有生物相似結(jié)構(gòu)的梯度模量分布；（b）受變形模式啟發(fā)的泊松比分布；（c）疊加后的最終力學(xué)性能分布；（d）GSN網(wǎng)絡(luò)在像素匹配后調(diào)整結(jié)構(gòu)；（e）滿足目標(biāo)模量和泊松比設(shè)計要求的超材料髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)。（f）模擬假體受載的位移云圖，等效多材料模型（上）和超材料模型（下）。

深度學(xué)習(xí)助力增材制造梯度力學(xué)超材料逆向設(shè)計

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