毛細管滲透法通孔孔徑分析基礎原理

毛細管滲透法通孔孔徑分析 Capillary Flow Porometry，顧名思義是對毛細通孔（孔兩端都為開口）孔徑分布進行表征的方法。諸多行業中都有通孔材料的影子，比如動力、儲能離子電池中的隔膜或固態電解質，食品、醫藥行業中涉及的各種濾膜，以及空氣分離行業中使用的選擇性滲透膜等。

* Micromeritics 毛細管滲透法通孔孔徑分析儀全新上市 （CFP） 

圖1. 孔道網絡中的通孔

對于具有不同用途的通孔材料，其所需的孔徑分布和特征孔徑也是不一樣的，不同尺度的通孔可以針對性地對物體起到運輸或阻隔作用。為了能夠更好地表征通孔材料的孔徑分布，Micromeritics 于今年隆重推出 AccuPore 毛細管滲透法通孔孔徑分析儀，其孔徑測量范圍可從 13 納米至 500 微米，具有極其寬泛的通孔孔徑表征范圍（見圖2）。

圖2. AccuPore 孔徑表征范圍

AccuPore 基于毛細通孔的潤濕與排驅過程，結合 Washburn 方程以及通孔內氣流流量，來確定通孔的孔徑分布，是一種氣液法通孔分析儀。測試過程中，需要將具有低表面能 γ 的液體充分潤濕填充所有通孔，然后在通孔一側施加壓力，氣體壓力會排驅孔內液體并穿過通孔產生氣體流量。與壓汞原理類似，被排驅的通孔尺寸 D 和其排驅壓力 P 符合以下 Washburn 方程，只不過由于液體潤濕孔道內部，方程中的接觸角 θ 是小于 90 度的。另外考慮到通孔的幾何形狀，還需要引入形狀因子 K。值得注意的是，一個通孔本身孔徑可以粗細分布不均勻，通過排驅壓力計算得到的總是通孔中最窄的孔徑（見圖3）。

圖3. 通孔最窄處為限制性孔徑

從所有通孔被潤濕液填充開始，一直到最后一個通孔被排驅干凈的過程中，可以繪制得到一條排驅壓力與通過通孔的氣體流量關系的曲線，稱之為濕曲線。若通孔中沒有任何潤濕液，則此時通過所有通孔的氣流壓力和其流量的關系稱之為全干曲線。而半干曲線則為相同氣壓下，全干曲線流量的1/2（見圖4）。

結合這三種曲線，可以發現濕曲線上出現流量的壓力點對應于通孔材料中的最大孔徑，稱之為泡點。而濕曲線與全干曲線的交點對應于最小孔徑。而平均流量孔徑則是通過平均流量點，即濕曲線與半干曲線的交點，計算得到。這三個孔徑是通孔材料的特征孔徑。

對于孔徑分布計算，可以在不同排驅壓力點下作垂線，交于濕曲線 Qw 和全干線 Qd 點（見圖4），Qw 與 Qd 的比值可以看作在某排驅壓力下的氣體流量百分比。隨著排驅壓力變化，如果有新的通孔被排驅暴露，則 Qw 與 Qd 的比值也會發生變化。對于壓力點 Pn-1 和 Pn，即孔徑為 Dn-1 和 Dn 的孔徑區間所對應的流量變化百分比為：

將孔徑區間的流量百分比除以孔徑區間大小而得到的商繪制到 y 軸，將孔徑繪制到 x 軸，則得到了毛細管滲透法通孔孔徑分布。商值越大，則代表孔體積占比越大。

圖 5 顯示了利用 AccuPore 分析得到的刻蝕薄膜材料和聚合物網狀織物的通孔分布。

圖5. 以流量百分比作為標尺的孔徑分布

對于通孔孔徑分布的測量往往有幾個難點，第一對于泡點（最大孔徑）的準確測量非常依賴于壓力傳感器的靈敏度和氣體流量控制反饋系統的快速響應能力。Micromeritics 的 AccuPore 充分考慮到泡點測試的準確性要求，使用 Smartflow 智能控制技術，使得泡點測量的相對標準差低于1%（見圖6）。

圖6. 四種刻蝕薄膜的泡點測試重復性

第二，對于復雜的孔道結構，比如相互連通的通孔，潤濕液體的蒸發也會影響氣體流量的測量，從而高估小孔的分布。Micromeritics 的低表面能潤濕液同時也具有低飽和蒸汽壓（見圖7），可以大大降低蒸發效應引起的孔徑分布計算誤差。

圖7. Micromeritics 潤濕液 Porewik 和 Galwik

以上就是 AccuPore CFP 毛細管滲透法通孔孔徑分析儀如何表征材料通孔孔徑分布的基礎原理，若結合 AccuPore 和壓汞儀 AutoPore，則可以對材料通孔和盲孔作全面的分析，以及包括對孔結構的分析。

關于麥克默瑞提克

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